À l'heure de faire le bilan, les gardiens de but sont toujours les parents pauvres des statistiques. Peut-on vraiment mesurer leur impact et estimer le nombre de points qu'ils ont pu faire gagner (ou perdre) à leur équipe ? Petite expérience à base de PSxG.
Intuitivement, au moment d'évaluer la saison d’un gardien, les observateurs estiment le nombre de points qu’il a apportés à son équipe, plutôt que de chercher à mesurer le nombre de buts qu’il a permis d’éviter. C’est pourtant bien cette deuxième option que les statisticiens retiennent, lorsqu’ils font la différence entre post-shot expected goals (PSxG) subis et buts encaissés. Dans cet article, en nous limitant à la Ligue 1, nous allons présenter une méthode pour essayer d’estimer ce total de points tant recherché.
Description de la méthode
L’objectif est de simuler les résultats de la saison dans le cas hypothétique où le gardien sur le terrain est remplacé par le gardien moyen au sens des PSxG (i.e la probabilité de marquer un tir cadré contre ce dernier est exactement le PSxG du tir). Dans l’idée, la démarche se rapproche de ce qui est fait pour estimer le classement avec les Expected Points.
Pour chaque match joué, et pour chaque équipe, nous simulons 10 000 fois le résultat de chaque tir cadré subi afin d'obtenir la distribution du nombre de buts encaissés par le gardien moyen. Nous comparons ensuite ces buts encaissés simulés au nombre de buts que l’équipe du gardien a réellement marqués ; ce qui donne donc 10 000 résultats simulés. Nous faisons ensuite la différence entre les points réellement engrangés et la moyenne de ceux pris sur ces 10 000 simulations. Cette différence estime le nombre de points apportés par le gardien sur le match. Ainsi, le cumul sur la saison répond à la question initiale.
Notons que nous supposons donc indirectement que :
- le gardien n’a pas eu d’influence sur le nombre de buts marqués par son équipe,
- il n’a pas eu